Wissenschaftler untersuchen die Informationsausbreitung in interagierenden bosonischen Systemen

Eine neue Studie japanischer Wissenschaftler untersucht die Ausbreitung von Quanteninformationen in interagierenden Bosonsystemen wie Bose-Einstein-Kondensaten (BECs) und zeigt das Potenzial für eine beschleunigte Übertragung auf, als wir bisher angenommen hatten.

Quanten-Vielteilchensysteme sind wie wechselwirkende Bosonsysteme von grundlegender Bedeutung, da sie in verschiedenen Bereichen der Physik Anwendung finden. Die Ausbreitung von Information in Vielteilchen-Quantensystemen wird durch das Lieb-Robinson-Limit bestimmt. Damit wird quantifiziert, wie schnell sich Informationen oder Veränderungen in einem Quantensystem ausbreiten.

Wenn Sie eine Änderung in einem Teil des Systems vornehmen, beschreibt die Lieb-Robinson-Grenze, wie schnell sich diese Änderung auf andere Teile des Systems auswirkt. In der Praxis bedeutet dies, dass sich die Auswirkungen Ihrer ursprünglichen Änderung von ihrem Ursprungsort aus auf benachbarte Regionen des Systems auswirken.

Die Bindung von Lieb-Robinson an interagierende Bosonsysteme ist jedoch lange Zeit eine Herausforderung geblieben.

Die Forscher unter der Leitung von Dr. Tomotaka Kuwahara, RIKEN Hakubi-Teamleiter am RIKEN Center for Quantum Computing, gehen diese Herausforderung in ihrem neuen Projekt an Natürliche Kommunikation Studie.

Dr. Kuwahara erklärte Phys.org die Bedeutung ihrer Arbeit und betonte, wie wichtig es ist, Quantensysteme zu verstehen, die fundamentale Teilchen wie Bosonen und Fermionen enthalten.

„Bosonische Systeme haben im Prinzip keine Energiegrenze, was die Lieb-Robinson-Bindung in bosonischen Systemen sehr schwierig macht“, sagte er.

Die Lieb-Robinson am Ziel

Wie bereits erwähnt, stellt das Lieb-Robinson-Limit eine quantitative Grenze dafür dar, wie schnell sich Korrelationen oder Einflüsse zwischen räumlich getrennten Regionen eines Quantensystems ausbreiten können.

Dies bedeutet, dass die Ausbreitung nicht überall augenblicklich erfolgen kann und auf einen wirksamen Lichtkegel beschränkt ist. Inspiriert von Einsteins Relativitätstheorie stellt der Lichtkegel alle Punkte in Raum und Zeit dar, die ein während eines Ereignisses ausgesendetes Lichtsignal erreichen kann. Dadurch entsteht ein Doppelkegel: einer für die Vergangenheit und einer für die Zukunft.

Das Gleiche gilt für die Informationsausbreitung in Vielteilchen-Quantensystemen, also Systemen mit mehr als zwei Quantenteilchen.

„Das Lieb-Robinson-Limit legt eine universelle Geschwindigkeitsbegrenzung dafür fest, wie schnell Informationen durch diese Systeme fließen können“, erklärte Dr. Kuwahara.

Nach dem Lieb-Robinson-Limit ist die Ausbreitung von Informationen begrenzt und nimmt exponentiell mit der Entfernung oder der Zeit ab. Die Besonderheiten des Zerfalls hängen vom einzelnen System und den Wechselwirkungen ab, die innerhalb des Systems auftreten können.

Das 1972 von Elliott Lieb und Derek Robinson formulierte Lieb-Robinson-Limit gilt nur für nichtrelativistische Systeme, das heißt, Informationen breiten sich mit Geschwindigkeiten aus, die deutlich unter der Lichtgeschwindigkeit liegen.

Das Bose-Hubbard-Modell

Wechselwirkende Bosonensysteme bestehen aus vielen Bosonen (wie Photonen). Obwohl diese Systeme häufig vorkommen, stellen sie viele Herausforderungen dar, wie z. B. weitreichende Wechselwirkungen zwischen Bosonen und unbegrenzte Energie, was die Entwicklung von Simulationen und theoretischen Modellen erschwert.

Doch seit der Entdeckung des BEC wurden Modelle wie das Bose-Hubbard-Modell zur Untersuchung bosonischer Systeme entwickelt. Das Bose-Hubbard-Modell ist ein theoretischer Rahmen, der verwendet wird, um zu verstehen, wie sich Bosonen verhalten, wenn sie auf eine Gitterstruktur, beispielsweise die Atome eines Kristalls, beschränkt sind.

Dieses Modell berücksichtigt zwei Hauptfaktoren. Das erste ist das Springen von Bosonen von einem Gitterplatz zum anderen, dargestellt durch den Hopping-Parameter. Der zweite Parameter ist der Ortswechselwirkungsparameter, der die Abstoßungskräfte zwischen Bosonen darstellt, wenn sie denselben Ort besetzen. Diese Wechselwirkungsenergie nimmt zu, je mehr Bosonen denselben Ort besetzen.

Zu diesen Faktoren gehört die Wechselwirkung zwischen Bosonen, weshalb die Forscher das Bose-Hubbard-Modell wählten, um die Lieb-Robinson-Grenzen in interagierenden Bosonensystemen zu untersuchen.

Obergrenzen

Die Forscher entschieden sich, die Lieb-Robinson-Bindung für ein D-dimensionales Netzwerk (System interagierender Bosonen) zu untersuchen, das vom Bose-Hubbard-Modell gesteuert wird. Sie fanden drei Ergebnisse für dieses System.

Ergebnis 1

Dieses Ergebnis betrifft die Interaktion der Bosonen innerhalb des Netzwerks. Die Forscher fanden heraus, dass die Geschwindigkeit des Bosonentransports selbst in Systemen mit weitreichenden Wechselwirkungen begrenzt ist. Diese Geschwindigkeit ist zwar begrenzt, nimmt jedoch höchstens logarithmisch mit der Zeit zu, was relativ langsam ist.

Diese Entdeckung liefert entscheidende Informationen über die Dynamik von Bosonsystemen und legt eine Obergrenze für deren Geschwindigkeit fest.

Ergebnis 2

Dieses Ergebnis konzentriert sich auf die Ausbreitung der Systembetreiber im Laufe der Zeit. Operatoren sind im Wesentlichen Systemvariablen wie der Impuls. Während sich diese Operatoren ausbreiten, weichen sie von der idealen Entwicklung ab, was zu einer Anhäufung von Fehlern führt.

Diese Fehlerausbreitung bestimmt die Geschwindigkeit, mit der sich Informationen durch das System verbreiten können. Wenn der Fehler beispielsweise groß ist, deutet dies darauf hin, dass die Informationsausbreitung langsamer oder eingeschränkter ist, da die Näherung erheblich von der idealen Entwicklung des Systems abweicht.

Wenn der Fehler gering ist, erfolgt die Informationsverbreitung ebenfalls schnell. Dies entspricht der Lieb-Robinson-Grenze und weist auf das Vorhandensein einer Obergrenze für die Fehlerausbreitung hin.

Obwohl es eine Obergrenze für die Fehlerausbreitung gibt, induzieren Wechselwirkungen zwischen Bosonen eine Clusterbildung in bestimmten Regionen. Diese durch höhere Bosonenkonzentrationen gekennzeichneten Regionen erleichtern die beschleunigte Ausbreitung von Informationen entlang bestimmter Pfade oder Richtungen des Netzwerks.

Dieses Phänomen steht im Einklang mit der Lieb-Robinson-Verbindung. Diese Beschleunigung ist jedoch begrenzt und stellt ein polynomiales Wachstum dar, das von der Dimensionalität des Systems abhängt.

Ergebnis 3

Dieses Ergebnis stellt eine Möglichkeit dar, diese Systeme mithilfe elementarer Quantengatter (wie CNOT) zu simulieren. Die Forscher geben eine Obergrenze für die Anzahl elementarer Quantengatter an, die erforderlich sind, um die zeitliche Entwicklung wechselwirkender Bosonsysteme effektiv zu simulieren.

Vergleich mit fermionischen Systemen

Fermionische Systeme weisen eine endliche Geschwindigkeitsbegrenzung für die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Informationen auf. Vor dieser Arbeit nahmen Wissenschaftler dasselbe für bosonische Systeme an, was falsch ist.

„Der Lichtkegel dehnt sich viel schneller aus und ist nichtlinear, was bedeutet, dass er mit der Zeit schneller wird. Wenn man sich insbesondere den dreidimensionalen Raum ansieht, nimmt die Entfernung, die „Informationen“ zurücklegen können, mit dem Quadrat der Zeit zu. Das ist also so.“ „In diesem Sinne können Bosonen Informationen viel schneller senden als Fermionen, insbesondere im Laufe der Zeit“, erklärte Dr. Kuwahara.

Es hängt davon ab, wie viele Bosonen gleichzeitig denselben Zustand einnehmen können. Grundsätzlich gilt: Je mehr Bosonen sich verbinden, desto schneller können sich Informationen verbreiten.

„Aber da sich Bosonen nur mit endlicher Geschwindigkeit bewegen können, dauert es eine Weile, bis viele von ihnen zusammenkommen, was zu einer begrenzten Geschwindigkeit der Informationsausbreitung führt. Mit der Zeit nimmt die Geschwindigkeit zu, mit der sie Informationen senden können, wenn mehr Bosonen zusammenarbeiten.“ “, sagte Dr. Kuwahara.

Diese Arbeit öffnet ein neues Fenster zur Erforschung interagierender Bosonsysteme zur Informationsverbreitung.

„Ich erwarte, dass der Algorithmus zur Simulation der Physik der kondensierten Materie verwendet wird, was zur Entdeckung neuer Quantenphasen führen könnte. Er sollte sich auch für die Simulation der Quantenthermalisierung als nützlich erweisen und dabei helfen, die grundlegende Frage zu lösen, wie sich geschlossene Quantensysteme einrichten.“ einen stabilen Zustand über die Zeit“, schloss Dr. Kuwahara.

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