Gravitationswellen und Raum-Zeit-Geometrie

Wenn wir über unser Universum sprechen, sagen wir oft: „Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll, und die gekrümmte Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich bewegen soll.“ Es ist die Essenz von Albert Einsteins berühmter allgemeiner Relativitätstheorie und beschreibt, wie sich Planeten, Sterne und Galaxien bewegen und den Raum um sie herum beeinflussen. Obwohl die Allgemeine Relativitätstheorie einen Großteil des Großen unseres Universums erfasst, steht sie im Widerspruch zum Kleinen der Physik, wie sie durch die Quantenmechanik beschrieben wird.

Für seinen Ph.D. In der Forschung hat Sjors Heefer die Schwerkraft in unserem Universum erforscht, wobei seine Forschung Auswirkungen auf das spannende Gebiet der Gravitationswellen hat und möglicherweise Einfluss darauf hat, wie das Große und das Kleine der Physik in Zukunft in Einklang gebracht werden können.

Vor etwas mehr als hundert Jahren revolutionierte Albert Einstein mit seiner Allgemeinen Relativitätstheorie unser Verständnis der Schwerkraft.

„Nach Einsteins Theorie ist die Schwerkraft keine Kraft, sondern entsteht durch die Geometrie des vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuums, kurz Raumzeit“, erklärt Heefer. „Und es ist das Herzstück der Entstehung faszinierender Phänomene in unserem Universum, wie etwa der Gravitationswellen.“

Massive Objekte wie die Sonne oder Galaxien verzerren die Raumzeit um sie herum, und andere Objekte bewegen sich dann auf möglichst geraden Wegen – auch Geodäten genannt – durch diese Raumzeitkurve.

Aufgrund der Krümmung sind diese Geodäten jedoch keineswegs gerade im üblichen Sinne. Im Fall der Planeten des Sonnensystems beschreiben sie beispielsweise elliptische Bahnen um die Sonne. Die Allgemeine Relativitätstheorie erklärt somit auf elegante Weise die Bewegung der Planeten sowie viele andere Gravitationsphänomene, die von Alltagssituationen bis hin zu Schwarzen Löchern und dem Urknall reichen. Als solches bleibt es ein Eckpfeiler der modernen Physik.

Aufeinanderprallen der Theorien

Wenn die Allgemeine Relativitätstheorie eine Vielzahl astrophysikalischer Phänomene beschreibt, gerät sie in Konflikt mit einer anderen grundlegenden Theorie der Physik: der Quantenmechanik.

„Die Quantenmechanik legt nahe, dass Teilchen (wie Elektronen oder Myonen) in mehreren Zuständen gleichzeitig existieren, bis sie gemessen oder beobachtet werden“, erklärt Heefer. „Nach der Messung wählen sie aufgrund eines mysteriösen Effekts namens ‚Wellenfunktionskollaps‘ zufällig einen Zustand aus.“

In der Quantenmechanik ist eine Wellenfunktion ein mathematischer Ausdruck, der die Position und den Zustand eines Teilchens, beispielsweise eines Elektrons, beschreibt. Und das Quadrat der Wellenfunktion führt zu einer Reihe von Wahrscheinlichkeiten für den möglichen Aufenthaltsort des Teilchens. Je größer das Quadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort ist, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Teilchen bei der Beobachtung an diesem Ort befindet.

„Alle Materie in unserem Universum scheint den seltsamen Wahrscheinlichkeitsgesetzen der Quantenmechanik zu unterliegen“, bemerkt Heefer. „Und das Gleiche gilt für alle Kräfte der Natur außer der Schwerkraft. Diese Divergenz führt zu tiefgreifenden philosophischen und mathematischen Paradoxien, und deren Lösung ist heute eine der größten Herausforderungen der Grundlagenphysik.“

Ist Erweiterung die Lösung?

Ein Ansatz zur Lösung des Konflikts zwischen allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik besteht darin, den mathematischen Rahmen hinter der allgemeinen Relativitätstheorie zu erweitern.

Mathematisch gesehen basiert die Allgemeine Relativitätstheorie auf der Pseudo-Riemannschen Geometrie, einer mathematischen Sprache, die in der Lage ist, die meisten typischen Formen der Raumzeit zu beschreiben.

„Jüngste Entdeckungen deuten jedoch darauf hin, dass die Raumzeit unseres Universums möglicherweise außerhalb des Geltungsbereichs der Pseudo-Riemannschen Geometrie liegt und nur durch die Finsler-Geometrie, eine fortgeschrittenere mathematische Sprache, beschrieben werden kann“, erklärt Heefer.

Feldgleichungen

Um die Möglichkeiten der Finsler-Gravitation zu erkunden, musste Heefer eine bestimmte Feldgleichung analysieren und lösen.

Physiker beschreiben alles in der Natur gerne mit Feldern. In der Physik ist ein Feld einfach etwas, das an jedem Punkt in Raum und Zeit einen Wert hat.

Ein einfaches Beispiel wäre beispielsweise die Temperatur; Zu einem bestimmten Zeitpunkt ist jedem Punkt im Raum eine bestimmte Temperatur zugeordnet.

Ein etwas komplexeres Beispiel ist das elektromagnetische Feld. Der Wert des elektromagnetischen Feldes an einem bestimmten Punkt im Raum gibt uns zu jedem Zeitpunkt Aufschluss über die Richtung und Stärke der elektromagnetischen Kraft, die ein geladenes Teilchen, beispielsweise ein Elektron, erfahren würde, wenn es sich an diesem Punkt befände.

Wenn es um die Geometrie der Raumzeit selbst geht, wird diese ebenfalls durch ein Feld beschrieben, nämlich das Gravitationsfeld. Der Wert dieses Feldes an einem Punkt in der Raumzeit verrät uns die Krümmung der Raumzeit an diesem Punkt, und es ist diese Krümmung, die sich als Schwerkraft manifestiert.

Heefer wandte sich der Vakuumfeldgleichung von Christian Pfeifer und Mattias NR Wohlfarth zu, die die Gleichung ist, die dieses Gravitationsfeld im leeren Raum regelt. Mit anderen Worten: Diese Gleichung beschreibt die möglichen Formen, die die Raum-Zeit-Geometrie ohne Materie annehmen könnte.

Heefer erklärt: „In guter Näherung umfasst dies den gesamten interstellaren Raum zwischen Sternen und Galaxien sowie den leeren Raum um Objekte wie die Sonne und die Erde.“ Durch sorgfältige Analyse der Feldgleichung wurden mehrere neue Arten von Raum-Zeit-Geometrien identifiziert. “.

Bestätigung von Gravitationswellen

Eine besonders interessante Entdeckung aus Heefers Arbeit betrifft eine Klasse von Raum-Zeit-Geometrien, die Gravitationswellen darstellen – Wellen im Raum-Zeit-Gefüge, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten und z. B. durch die Kollision von Neutronensternen oder Schwarzen Löchern verursacht werden können Beispiel.

Der erste direkte Nachweis von Gravitationswellen am 14. September 2015 markierte den Beginn einer neuen Ära in der Astronomie und ermöglichte es Wissenschaftlern, das Universum auf völlig neue Weise zu erkunden.

Seitdem wurden zahlreiche Beobachtungen von Gravitationswellen gemacht. Heefers Forschungen deuten darauf hin, dass all dies mit der Hypothese übereinstimmt, dass unsere Raumzeit finslerischer Natur ist.

Kratzen Sie an der Oberfläche

Obwohl Heefers Ergebnisse vielversprechend sind, kratzen sie nur an der Oberfläche der Auswirkungen von Finslers Feldgleichung auf die Schwerkraft.

„Das Gebiet ist noch jung und weitere Forschung in diese Richtung ist im Gange“, sagt Heefer. „Ich bin optimistisch, dass unsere Ergebnisse dazu beitragen werden, unser Verständnis der Schwerkraft zu vertiefen, und ich hoffe, dass sie letztendlich sogar Licht auf die Vereinbarkeit von Schwerkraft und Quantenmechanik werfen können.“