Mit seinen leuchtenden Farben, leicht zu erlernenden Regeln und vertrauter Musik hat sich das Videospiel Tetris in den letzten 40 Jahren zu einer Ikone der Popkultur entwickelt. Viele Leute, wie ich, spielen dieses Spiel seit Jahrzehnten und es hat sich weiterentwickelt, um neuen Technologien wie Spielsystemen, Telefonen und Tablets gerecht zu werden. Doch bis Januar 2024 war es niemandem gelungen, ihn zu schlagen.
Ein Teenager aus Oklahoma hält den Tetris-Titel, nachdem er das Spiel auf Level 157 gebracht und das Spiel geschlagen hat. Wenn er es geschafft hat, hat der Spieler die Spielsteine zu schnell bewegt, als dass das Spiel den Punktestand hätte verfolgen können, was zum Spielabsturz geführt hätte. Künstliche Intelligenz kann Strategien vorschlagen, die das ermöglichen Den Spielern gelang es, die Spielsteine effektiver zu kontrollieren und sie schneller zu platzieren – diese Strategien trugen dazu bei, den ersten Gewinner des Spiels zu krönen.
Aber Tetris bietet viel mehr als das schwer fassbare Gewinnversprechen. Als Mathematiker und Mathematiklehrer weiß ich, dass das Spiel auf einem grundlegenden Element der Geometrie basiert, dem dynamischen räumlichen Denken. Der Spieler nutzt diese geometrischen Fähigkeiten, um die Spielfiguren zu manipulieren, und das Spielen kann das dynamische räumliche Denken eines Spielers sowohl testen als auch verbessern.
Das Spiel spielen
Ein russischer Informatiker namens Alexey Pajitnov erfand Tetris im Jahr 1984. Das Spiel selbst ist sehr einfach: Der Tetris-Bildschirm besteht aus einem rechteckigen Spielbrett mit fallenden geometrischen Figuren. Diese Figuren werden Tetrominos genannt und bestehen aus vier Quadraten, die an ihren Seiten in sieben verschiedenen Konfigurationen verbunden sind.
Die Spielsteine fallen einzeln von oben herab und werden von unten gestapelt. Der Spieler kann jeden Fall manipulieren, indem er ihn dreht oder verschiebt und ihn dann nach unten fallen lässt. Wenn eine Reihe vollständig gefüllt ist, verschwindet sie und der Spieler erhält Punkte.
Je weiter das Spiel fortschreitet, desto schneller erscheinen die Spielsteine oben und das Spiel endet, wenn der Stapel die Oberseite des Spielbretts erreicht.
Dynamisches räumliches Denken
Durch die Manipulation der Spielfiguren erhält der Spieler eine Übung im dynamischen räumlichen Denken. Beim räumlichen Denken handelt es sich um die Fähigkeit, sich geometrische Figuren und deren Bewegung im Raum vorzustellen. Dynamisches räumliches Denken ist also die Fähigkeit, sich Figuren in aktiver Bewegung vorzustellen.
Der Tetris-Spieler muss schnell entscheiden, wohin die fallende Spielfigur am besten passt, und sie dann dorthin verschieben. Diese Bewegung umfasst sowohl eine Translation, also das Verschieben einer Form nach rechts und links, als auch eine Rotation, also das Drehen der Form in 90-Grad-Schritten um ihre Achse.
Räumliche Visualisierung ist zum Teil eine angeborene Fähigkeit, zum Teil aber auch erworbenes Fachwissen. Einige Forscher identifizieren räumliche Fähigkeiten als notwendig für eine erfolgreiche Problemlösung und sie werden häufig neben mathematischen und verbalen Fähigkeiten eingesetzt.
Räumliche Visualisierung ist ein wichtiger Bestandteil einer mathematischen Disziplin namens Transformationsgeometrie, die normalerweise zuerst in der Mittelschule unterrichtet wird. In einer typischen Übung zur Transformationsgeometrie werden die Schüler möglicherweise aufgefordert, eine Form anhand ihrer X- und Y-Koordinaten in einem Koordinatendiagramm darzustellen und dann die Transformationen wie Translation und Rotation zu identifizieren, die erforderlich sind, um sie unter Beibehaltung des Teils von einer Position zu einer anderen zu verschieben in Position. gleiche Form und Größe.
Reflexion und Dilatation sind die beiden anderen grundlegenden mathematischen Transformationen, obwohl sie in Tetris nicht verwendet werden. Durch die Spiegelung wird das Bild auf einer beliebigen Linie gespiegelt, wobei Größe und Form beibehalten werden. Durch die Dilatation wird die Größe der Form geändert, sodass eine ähnliche Figur entsteht.
Für viele Schüler sind diese Übungen mühsam, da sie das Einzeichnen vieler Punkte in Diagrammen erfordern, um die Position einer Figur zu verschieben. Aber Spiele wie Tetris können den Schülern helfen, diese Konzepte auf dynamische und ansprechende Weise zu verstehen.
Transformationsgeometrie jenseits von Tetris
Obwohl es einfach erscheinen mag, bildet die Transformationsgeometrie die Grundlage für viele fortgeschrittene Themen in der Mathematik. Sowohl Architekten als auch Ingenieure nutzen Transformationen, um Pläne zu entwickeln, die die reale Welt als maßstabsgetreue Zeichnungen darstellen.
Auch Animatoren und Computergrafikdesigner nutzen Transformationskonzepte. Bei der Animation werden die Koordinaten einer Figur in einem Rasterarray dargestellt und anschließend eine Sequenz zum Ändern ihrer Position erstellt, wodurch sie auf dem Bildschirm bewegt wird. Während Animatoren heutzutage Computerprogramme verwenden, die Figuren automatisch bewegen, basieren sie alle auf Übersetzungen.
Auch die Analysis und die Differentialgeometrie nutzen die Transformation. Das Konzept der Optimierung besteht darin, eine Situation als Funktion darzustellen und dann den Maximal- oder Minimalwert dieser Funktion zu ermitteln. Bei Optimierungsproblemen handelt es sich häufig um grafische Darstellungen, bei denen der Schüler Transformationen verwendet, um eine oder mehrere Variablen zu manipulieren.
Viele reale Anwendungen verwenden Optimierung. Beispielsweise möchten Unternehmen möglicherweise wissen, wie hoch die Mindestkosten für den Vertrieb eines Produkts sind. Ein weiteres Beispiel ist die Bestimmung der Größe einer theoretischen Box mit größtmöglichem Volumen.
Alle diese fortgeschrittenen Themen verwenden dieselben Konzepte wie einfache Tetris-Bewegungen.
Tetris ist ein fesselndes und unterhaltsames Videospiel, und Spieler mit Kenntnissen in transformativer Geometrie könnten beim Spielen Erfolg haben. Untersuchungen haben gezeigt, dass die Manipulation von Rotationen und Translationen innerhalb des Spiels eine solide konzeptionelle Grundlage für fortgeschrittene Mathematik in vielen wissenschaftlichen Bereichen bilden kann.
Das Spielen von Tetris kann Schülern dabei helfen, künftige Fähigkeiten in den Bereichen Wirtschaftsanalyse, Ingenieurwesen oder Informatik zu erlernen – und es macht Spaß. Als Mathematiklehrer ermutige ich Schüler und meine Freunde, weiter zu spielen.
Dieser Artikel wurde von The Conversation erneut veröffentlicht, einer unabhängigen, gemeinnützigen Nachrichtenorganisation, die Ihnen vertrauenswürdige Fakten und Analysen liefert, die Ihnen helfen, unsere komplexe Welt zu verstehen. Es wurde geschrieben von: Leah McCoy, Wake Forest Universität
Erfahren Sie mehr:
Leah McCoy arbeitet nicht für ein Unternehmen oder eine Organisation, die von diesem Artikel profitieren würde, berät sie nicht, besitzt keine Anteile daran und erhält keine Finanzierung von diesen und hat über ihre akademische Anstellung hinaus keine relevanten Verbindungen offengelegt.